设数列an的前n项和为sn,a1=1,且an=sn/n+n-1答:解:设等比数列{an}的公比为q,则其和Sn,S2n,S3n之间有以下关系:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a...
怎么证明S2n, S3n, S4n成等比数列答:设等比数列{an}的公比为q,则其和Sn,S2n,S3n之间有以下关系:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n ...